Компактность предельной точки
- Предельная точечная компактность — свойство топологического пространства, при котором каждая предельная точка является компактной.
- Компактные пространства с предельными точками эквивалентны метризуемым пространствам по свойствам компактности, счетной компактности и предельной точечной компактности.
- Замкнутые подпространства компактного пространства с предельной точкой также являются компактными с предельной точкой.
- Непрерывное изображение компактного пространства с предельной точкой не обязательно должно быть компактным с предельной точкой.
- Компактное пространство с предельной точкой не обязательно должно быть псевдокомпактным.
- Каждое нормальное псевдокомпактное пространство является компактным в предельной точке.
Полный текст статьи: