Паракомпактное пространство
- Паракомпактное пространство — это топологическое пространство, в котором каждое открытое покрытие имеет конечное уточнение.
- Метакомпактное пространство — это топологическое пространство, в котором каждое открытое покрытие имеет открытое уточнение с открытым пересечением всех открытых множеств относительно любой точки.
- Полностью нормальное пространство — это нормальное пространство, в котором на каждой открытой крышке есть разомкнутая звездочка.
- Полностью T4-пространство — это полностью нормальное пространство, которое также является T1.
- Каждое паракомпактное пространство является метакомпактным, а каждое метакомпактное пространство — ортокомпактным.
- Полностью нормальные пространства были определены до паракомпактных пространств в 1940 году Джоном У. Тьюки.
- Доказано, что все метризуемые пространства полностью нормальны.
Полный текст статьи: