Точка накопления
- Предельная точка множества — точка, в которой все окрестности содержат бесконечно много элементов множества.
- Точка не может быть предельной точкой без бесконечных повторов.
- Каждый предел непостоянной последовательности является точкой накопления этой последовательности.
- Закрытие множества состоит из предельных точек и изолированных точек.
- Множество является замкнутым, если содержит все свои предельные точки.
- Пространство является дискретным, если нет подмножества с предельной точкой.
- Если пробел имеет тривиальную топологию, все элементы являются предельными точками подмножества с более чем одним элементом.
- Если подмножество является синглтоном, каждая точка вне него является предельной точкой.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: