Компактное пространство
- Компактное пространство — топологическое пространство, в котором каждая окрестность содержит все точки, близкие к данной.
- Компактные пространства обладают определенными свойствами, такими как полнота и замкнутость подмножеств.
- Упорядоченные пространства имеют эквивалентные условия компактности, включая наличие высших пределов и нижних границ.
- Компактность топологического пространства связана с существованием оценочных карт и характеристикой непрерывными функциями.
- Непсевдокомпактные пространства могут иметь максимальные идеалы с полями вычетов, отличными от действительных чисел.
- Гиперреалистичное определение компактности связано с бесконечной близостью точек к определенной точке в гиперреальном расширении пространства.
- Достаточные условия компактности включают замкнутость компактных подмножеств, конечное объединение компактных множеств и непрерывное изображение компактных пространств.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: