Комплект цилиндров

• Определение и свойства наборов цилиндров

  • Наборы цилиндров — это открытые множества в топологическом пространстве 
  • Они состоят из всех точек, которые имеют одинаковые значения в последовательности координат 
  • Наборы цилиндров являются замкнутыми множествами, что делает их также закрытыми 

• Примеры и приложения

  • Наборы цилиндров часто используются для определения топологии и меры в символической динамике 
  • Они могут быть использованы для определения метрики пространства, например, через сравнение долей букв в строках 
  • Они также применяются в теории динамических систем и абстрактных пространствах Винера 

• Обобщения и рекомендации

  • Наборы цилиндров могут быть обобщены на топологические векторные пространства и использоваться в теории квантовой теории поля и статистической механики 
  • В статье также упоминаются фильтры, меры наборов цилиндров, цилиндрическая σ-алгебра и ультрапродукты