Оглавление
Бегрифшрифт
-
Обзор Begriffsschrift
- Begriffsschrift – это логическая система, разработанная Готлобом Фреге в 1879 году.
- Фреге стремился создать систему, которая могла бы точно и полно описать математические понятия и логику.
- Система включает в себя аксиомы, правила вывода и обозначения, которые были революционными для своего времени.
-
Структура и аксиомы Begriffsschrift
- Фреге разделил логику на логику высказываний и логику предикатов.
- Логика высказываний включает в себя аксиомы, которые описывают отношения между высказываниями.
- Логика предикатов включает в себя аксиомы, описывающие отношения между предикатами.
- Фреге использовал аксиомы, чтобы выразить самоочевидные истины, такие как закон исключенного третьего.
-
Правила вывода и обозначения
- Фреге разработал правила вывода, которые позволяют логически выводить утверждения из аксиом.
- Система использует специальные символы для обозначения различных логических операций.
- Некоторые символы, такие как “├─”, используются для обозначения истинности предложений.
-
Влияние на математику и логику
- Begriffsschrift оказала значительное влияние на развитие математической логики и формальной логики.
- Фреге был первым, кто разработал логику второго порядка, способную описывать значительную часть математики и естественного языка.
- Его система стала основой для последующих работ в области формальной логики.
-
Рецепция и последующие работы
- Begriffsschrift получила положительные отзывы от некоторых рецензентов, включая Эрнста Шредера.
- Все последующие работы в области формальной логики были вдохновлены Begriffsschrift.
- Некоторые элементы Begriffsschrift сохранились в современной математической литературе.
-
Издания и библиография
- Существуют различные переводы и издания Begriffsschrift, включая работы, опубликованные в Оксфорде и Гарварде.
- В статье также упоминаются другие работы, связанные с Begriffsschrift и логикой, а также библиография для дальнейшего чтения.
Полный текст статьи: