Конечная игра

• Определение конечной игры

  • Игра для двух игроков, заканчивающаяся после конечного числа ходов 
  • Может иметь бесконечное число возможностей или неограниченное количество ходов при условии конечного числа ходов 

• Формальное определение

  • Игра G полностью конечна, если удовлетворяет пяти условиям: поочередные ходы, полная осведомленность, отсутствие случайности, отсутствие ничьих, конечное число законных ходов в любой момент 

• Примеры конечных игр

  • Крестики-нолики, шахматы, шашки, покер 
  • Игра с бесконечными возможностями, где первый игрок выигрывает, выбрав любое число 
  • Игра с неограниченным количеством ходов, где первый игрок проходит N ходов без изменений 

• Суперигра

  • Разновидность финитной игры, где первый игрок выбирает конечную игру G и игроки играют в G, где II играет роль I 
  • Суперигра удовлетворяет условиям 1-4, но не 5, и считается в некоторой степени конечной 

• Парадокс гипергеймы

  • Игра с теми же правилами, что и суперигра, но с возможностью выбора ограниченной игры с первого хода 
  • Гипергейма связана с теоретико-множественным парадоксом, где возникает вопрос о ее конечности 
  • Парадокс гипергеймы удовлетворяет условиям 1-4, но может продолжаться бесконечно, что нарушает свойство 4 и приводит к парадоксу