Оглавление
Криптосистема Benaloh
-
Основные характеристики криптосистемы Benaloh
- Криптосистема Benaloh является улучшением системы Goldwasser-Micali, позволяя шифровать более длинные блоки данных одновременно.
- Схема гомоморфна и податлива.
-
Генерация ключей
- Для генерации ключей выбираются два больших простых числа p и q, а также вычисляется n = pq и ϕ = (p – 1)(q – 1).
- Выбирается случайное число y, такое что yϕ/r не делится на n, и вычисляется x = yϕ/r mod n.
- Открытый ключ состоит из y и n, а закрытый ключ – из ϕ и x.
-
Шифрование и расшифровка сообщений
- Для шифрования сообщения m используется случайное число u и вычисляется Er(m) = ymuru r mod n.
- Для расшифровки используется дискретный логарифм x и вычисляется m = logx(a).
- Для небольших значений r можно использовать метод перебора, а для больших значений – алгоритм Baby-step giant-step.
-
Безопасность
- Надежность системы основана на проблеме остаточности, где невозможно определить, является ли число z r-м остатком по модулю n.