Криптосистема Шмидта-Самоа
-
Основы криптосистемы Шмидта-Самоа
- Асимметричный криптографический метод, основанный на сложности факторизации.
- Не создает неоднозначности при расшифровке, но медленнее в шифровании.
-
Генерация ключей
- Выбор двух больших простых чисел p и q и вычисление N = p^2q.
- Вычисление d = N^-1 mod lcm(p-1, q-1).
- N — открытый ключ, d — закрытый ключ.
-
Шифрование и расшифровка
- Шифрование: c = m^N mod N.
- Расшифровка: m = c^d mod pq.
-
Пример использования
- p = 7, q = 11, N = 539, d = 29.
- m = 32, c = 373, проверка m = c^d mod 77 = 32.
-
Безопасность
- Безопасность основана на сложности вычисления модуля N.
- Если существует алгоритм для расшифровки, он может быть использован для вычисления N.
-
Эффективность
- Расшифровка выполняется быстро, как у Rabin и RSA.
- Шифрование медленнее из-за необходимости полного возведения в степень.
- Оптимизация шифрования возможна с использованием цепочки сложения.
-
Рекомендации
- Предложена новая перестановка люков, эквивалентная факторизации и его применению.