Кубический сплайн Эрмита

• Основы сплайнов

  • Сплайн – это математическая функция, которая интерполирует данные, используя кусочно-кубические функции. 
  • Сплайны используются для создания гладких кривых между точками данных. 

• Кубические сплайны Эрмита

  • Кубические сплайны Эрмита являются наиболее распространенным типом сплайнов. 
  • Они имеют три контрольные точки и три касательные, которые обеспечивают непрерывность первой производной. 
  • Сплайны Эрмита могут быть интерполированы с использованием метода наименьших квадратов. 

• Интерполяция данных

  • Интерполяция данных включает выбор контрольных точек и касательных для создания сплайна. 
  • Существуют различные методы выбора касательных, включая трехточечную разницу и кардинальный сплайн. 
  • Сплайн Кэтмелла-Рома является частным случаем кардинального сплайна и популярен в компьютерной графике. 

• Монотонная кубическая интерполяция

  • Монотонная кубическая интерполяция позволяет сохранить монотонность функции, несмотря на использование кубических сплайнов. 

• Интерполяция на единичном интервале

  • Для интерполяции на единичном интервале используются производные в конечных точках. 
  • Сплайн Кэтмелла-Рома может быть использован для вычисления интерполированных значений. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.