Квантиль
-
Определение и использование квантилей
- Квантиль — это значение, которое делит выборку на равные части.
- Квантили используются для описания распределения данных и могут быть процентилями, квартилями, терцилями и другими.
- Медиана является одним из наиболее важных квантилей, который часто используется для описания распределения данных.
-
Методы вычисления квантилей
- Существуют различные методы вычисления квантилей, включая метод моментов, метод квантильной регрессии и метод квантильной интерполяции.
- Некоторые методы, такие как метод квантильной регрессии, требуют больше вычислительных ресурсов, но обеспечивают более точные результаты.
-
Стандартизация и интерполяция квантилей
- Стандартизация квантилей позволяет сравнивать данные из разных выборок.
- Интерполяция квантилей используется для оценки значений между известными квантилями.
-
Асимптотическое распределение квантилей
- Медиана выборки имеет асимптотически нормальное распределение при условии непрерывности распределения.
- Для дискретных распределений используется концепция функции «среднего распределения» для получения асимптотически нормального распределения.
-
Приблизительные значения квантилей из потока данных
- Существуют методы, такие как t-digest и KLL, для вычисления приблизительных квантилей из потоков данных.
- Эти методы основаны на сжатии данных и могут быть эффективно использованы для больших объемов данных.
-
Обсуждение и дополнительные материалы
- Квантили могут быть полезны при описании данных, которые не соответствуют предполагаемому распределению или имеют выбросы.
- Существуют различные квантили, включая медиану, тертили, квартили и другие, которые имеют разные названия в зависимости от количества квантилей.
- Квантили сохраняют свои свойства при возрастающих преобразованиях и могут использоваться для описания данных, когда доступны только порядковые данные.
Полный текст статьи: