Квантовая коррекция ошибок
-
Квантовая коррекция ошибок (QEC)
- Набор методов для защиты квантовой информации от ошибок
- Уменьшает влияние шума, неисправных затворов и неправильных измерений
- Позволяет квантовым компьютерам выполнять более сложные алгоритмы
-
Классическое исправление ошибок
- Использует избыточность для уменьшения влияния ошибок
- Повторяющийся код сохраняет информацию в нескольких копиях
- Синдромное декодирование определяет тип ошибки и исправляет её
-
Квантовая коррекция ошибок
- Невозможна из-за теоремы о запрете клонирования
- Использует сильно запутанные состояния для кодирования информации
- Измерение синдрома определяет тип ошибки и исправляет её
-
Битовый флип-код
- Использует измерения запутанности и синдрома
- Сравнивается по производительности с кодом повторения
- Кодирует состояние в трех кубитах для обнаружения и исправления ошибок
-
Пример использования битового флип-кода
- Состояние кодируется в трехкубитное состояние
- Канал действует на состояние, переворачивая кубиты
- Измерение синдрома определяет, какие кубиты перевернуты
- Корректирующая процедура применяет X-элементы Паули к перевернутым кубитам
-
Эффективность битового флип-кода
- Точность коррекции зависит от вероятности переворачивания кубитов
- При малом p вероятность переворачивания более одного кубита мала
- Коррекция идеальна при нулевом или единичном переключении, но может быть неправильной при более чем одном переключении
-
Точность исправления ошибок
- Точность исправления ошибок выше, чем без исправления, для p < 1/2.
- Это согласуется с рабочим предположением протокола.
-
Перевернутые биты и знаки
- Перевернутые биты и знаки могут возникать в квантовых компьютерах.
- Перевернутые знаки могут быть исправлены с помощью кода перестановки битов.
-
Сокращенный код
- Сокращенный код исправляет произвольные однокубитные ошибки.
- Код состоит из 9 кубитов, разделенных на три группы для исправления ошибок.
-
Бозонные коды
- Бозонные коды используют избыточность в одной системе для исправления ошибок.
- Примеры кодов: биномиальный код и код Cat.
-
Общие коды
- Квантовый код для канала E — это подпространство C ⊆ H, где H — состояние Гильбертова пространства.
- Невырожденный код — это код, для которого различные элементы набора исправляемых ошибок дают линейно независимые результаты.
-
Модели кодов
- 9-кубитный код Шора исправляет произвольные ошибки в одном кубите.
- 7-кубитный код Стина делает то же самое.
- 5-кубитный код Лафламма и его коллег также обладает отказоустойчивостью.
-
Обобщение методики Стина
- Стин разработал 7-кубитный код на основе кода Хэмминга
- Созданы CSS-коды, названные в честь Колдербанка, Шора и Стина
-
Коды стабилизаторов
- Коды стабилизаторов включают CSS-коды
- Разработаны Готтесманом, Колдербанком, Рейнсом, Шором и Слоуном
-
Двумерные коды Бэкона-Шора
- Семейство кодов, параметризованных m и n
- Используются нанометровые кубиты в виде квадратной решетки
-
Топологические квантовые коды
- Представлены Алексеем Китаевым в 1997 году
- Основаны на идее топологического квантового компьютера
-
Формализм стабилизатора с поддержкой запутывания
- Разработан Брюном, Деветаком и Се
- Включает квантовую запутанность между отправителем и получателем
-
2D-коды плоской поверхности
- Наиболее изученный тип квантовой коррекции ошибок
- Ведущие претенденты на практическое применение
-
Теорема о квантовом пороге
- Утверждает, что можно исправить все ошибки при логарифмически большом количестве уровней
- Порог ошибок может достигать 1-3% при достаточном количестве кубитов
-
Экспериментальная реализация
- Проведены демонстрации с кубитами ядерного магнитного резонанса, линейной оптики, захваченных ионов и сверхпроводящих кубитов
- В 2016 году продлено время жизни квантового бита с помощью QEC-кода
- В 2021 году реализован блокирующий элемент между логическими кубитами
- В 2022 году продемонстрирован отказоустойчивый универсальный набор вентилей
- В 2023 году уменьшено количество квантовых ошибок за счет увеличения числа кубитов
- В 2024 году достигнут уровень ошибок в 800 раз ниже базовой частоты физических ошибок
-
Квантовая коррекция ошибок без кодирования и проверки на четность
- Исследования в Лахоре показали возможность устранения ошибок без кодирования и проверки на четность
- Схема калибровки на уровне схемы отслеживает отклонения на кривой декогеренции
- Необходимы дальнейшие исследования для эффективности в отношении некогерентного шума