Оглавление
Лексикографический код
-
Основы лексикографических кодов
- Лексикокоды – это быстро генерируемые коды с исправлением ошибок.
- Они были разработаны независимо Владимиром Левенштейном, Джоном Хортоном Конвеем и Нилом Слоуном.
- Включают в себя коды Хэмминга и двоичные коды Голея.
-
Процесс генерации
- Лексикокод длины n и минимального расстояния d генерируется итеративно, начиная с нулевого вектора.
- Пример кода длины 3 с минимальным расстоянием 2 включает векторы, отмеченные “X”.
-
Особенности и реализация
- Нечетные d-разрядные расстояния в лексикоде точно копируют четные d+1-разрядные расстояния.
- Теория комбинаторных игр тесно связана с лексикографическими кодами.
-
Примеры использования
- Лексикографические коды используются для кодирования выигрышных позиций в игре Гранди.
- Примеры записей в HTML-коде демонстрируют различные стили и цвета.
-
Дополнительные ресурсы
- Ссылки на внешние источники, включая таблицу бинарных лексикодов и онлайн-генератор.
- Последовательность OEIS A075928 для списка кодовых слов с расстоянием Хэмминга 4.
- Коды для исправления ошибок на графиках, включая лексикоды, решетки и факторные графики.