Лексикографический порядок

Оглавление1 Лексикографический порядок1.1 Определение и свойства лексикографического порядка1.2 Примеры лексикографического порядка1.3 Применение лексикографического порядка1.4 Колексикографический порядок1.5 Одночленные числа и базисы […]

Лексикографический порядок

  • Определение и свойства лексикографического порядка

    • Лексикографический порядок – это отношение порядка на множестве слов, определяемое по алфавиту. 
    • Лексикографический порядок является строгим и транзитивным. 
    • Лексикографический порядок на множестве слов является полным и линейным. 
    • Лексикографический порядок на множестве строк является полным и линейным. 
  • Примеры лексикографического порядка

    • Пример лексикографического порядка: “a” < “b” < “c” < “d” < “e”. 
    • Пример лексикографического порядка на множестве строк: “abc” < “abd” < “abe” < “acd” < “ace”. 
  • Применение лексикографического порядка

    • Лексикографический порядок используется для упорядочивания слов в словарях и списках. 
    • Лексикографический порядок применяется в информатике для сортировки строк и файлов. 
    • Лексикографический порядок используется в математике для упорядочивания множеств и подмножеств. 
  • Колексикографический порядок

    • Колексикографический порядок – это вариант лексикографического порядка, в котором последовательности читаются справа налево. 
    • Колексикографический порядок используется в комбинаторике для упорядочивания возрастающих последовательностей. 
  • Одночленные числа и базисы Гребнера

    • Одночленные числа связаны с мономиальными порядками, которые совместимы с моноидной структурой. 
    • Лексикографический порядок часто используется для определения баз Гребнера. 
    • Существуют другие допустимые порядки, такие как обратный лексикографический порядок степеней. 
  • Лексикографические предпочтения и оптимизация

    • Лексикографические предпочтения используются в экономике для упорядочивания товаров. 
    • Лексикографическая оптимизация – это алгоритмическая задача нахождения лексикографически максимального элемента. 

Полный текст статьи:

Лексикографический порядок — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх