Покрывающая лемма
-
Определение и свойства базовых моделей
- Базовая модель — это модель, которая удовлетворяет всем аксиомам ZFC, кроме аксиомы выбора.
- Базовая модель может быть определена как множество ординалов, удовлетворяющее аксиомам ZFC и аксиоме выбора для всех ординалов, кроме одного.
- Базовая модель может быть построена с использованием аксиомы выбора и аксиомы бесконечности.
-
Примеры базовых моделей
- Модель Додда-Дженсена является примером базовой модели, которая удовлетворяет аксиомам ZFC, но не аксиоме выбора.
- Модель Додда-Дженсена имеет свойство покрытия, которое утверждает, что для каждого несчетного множества ординалов существует ординал с той же мощностью.
-
Теоремы и следствия
- Теорема Дженсена о покрытии утверждает, что если 0# не существует, то существует базовая модель, удовлетворяющая свойству покрытия.
- Существуют различные версии теоремы Дженсена о покрытии в зависимости от наличия определенных кардиналов.
-
Дополнительные свойства и рекомендации
- В статье также упоминаются дополнительные свойства базовых моделей и рекомендации по форматированию библиографических описаний в HTML.