Линейное расширение
- Линейное расширение порядка — это расширение частичного порядка до общего порядка.
- Линейное расширение может рассматриваться как биекция, сохраняющая порядок.
- Предварительные заказы являются рефлексивными и транзитивными отношениями.
- Линейное расширение предварительного заказа называется полным предварительным заказом.
- Принцип расширения порядка утверждает, что каждый частичный заказ может быть расширен до общего заказа.
- Задача подсчета всех линейных расширений конечного частичного порядка является #P-полной.
- Размерность порядка частичного порядка — это минимальная мощность набора линейных расширений.
- Антиматроиды могут рассматриваться как обобщающие частичные порядки.
- Подсчет числа линейных расширений конечного множества является распространенной задачей в алгебраической комбинаторике.
Полный текст статьи: