Логицизм
-
Логицизм и его критика
- Логицизм — это философская система, разработанная Бертраном Расселом и Альфредом Уайтхедом в начале 20 века.
- Рассел стремился создать единую систему логики, математики и философии, основанную на логике.
- Логицизм был подвергнут критике за его неспособность решить философские проблемы, такие как проблема индукции и проблема бесконечности.
-
Критика Рассела
- Рассел столкнулся с критикой со стороны других философов, включая Гуссерля и Витгенштейна.
- Витгенштейн критиковал Рассела за его попытки создать единую систему, утверждая, что это невозможно.
- Рассел также столкнулся с критикой за его попытки создать логику, которая была бы независимой от математики.
-
Критика Фреге и Дедекинда
- Фреге и Дедекинд разработали логические системы, которые были схожи с логицизмом Рассела, но имели некоторые отличия.
- В частности, Фреге и Дедекинд использовали разные методы для определения натуральных чисел, что привело к различным выводам.
-
Построение натуральных чисел
- Рассел начал построение натуральных чисел с примитивных предложений, таких как «класс» и «пропозициональная функция».
- Он использовал отношения «подобия» и «упорядочения» для создания чисел, которые в конечном итоге оказались одного типа.
- Рассел утверждал, что вся традиционная математика может быть выведена из натуральных чисел.
-
Обобщение Бернейса
- Бернейс попытался обобщить конструкцию Рассела, но его попытка была неполной.
- В статье представлена попытка перефразировать конструкцию Рассела с иллюстрациями.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.