Логицизм

• Логицизм и его критика

  • Логицизм – это философская система, разработанная Бертраном Расселом и Альфредом Уайтхедом в начале 20 века. 
  • Рассел стремился создать единую систему логики, математики и философии, основанную на логике. 
  • Логицизм был подвергнут критике за его неспособность решить философские проблемы, такие как проблема индукции и проблема бесконечности. 

• Критика Рассела

  • Рассел столкнулся с критикой со стороны других философов, включая Гуссерля и Витгенштейна. 
  • Витгенштейн критиковал Рассела за его попытки создать единую систему, утверждая, что это невозможно. 
  • Рассел также столкнулся с критикой за его попытки создать логику, которая была бы независимой от математики. 

• Критика Фреге и Дедекинда

  • Фреге и Дедекинд разработали логические системы, которые были схожи с логицизмом Рассела, но имели некоторые отличия. 
  • В частности, Фреге и Дедекинд использовали разные методы для определения натуральных чисел, что привело к различным выводам. 

• Построение натуральных чисел

  • Рассел начал построение натуральных чисел с примитивных предложений, таких как “класс” и “пропозициональная функция”. 
  • Он использовал отношения “подобия” и “упорядочения” для создания чисел, которые в конечном итоге оказались одного типа. 
  • Рассел утверждал, что вся традиционная математика может быть выведена из натуральных чисел. 

• Обобщение Бернейса

  • Бернейс попытался обобщить конструкцию Рассела, но его попытка была неполной. 
  • В статье представлена попытка перефразировать конструкцию Рассела с иллюстрациями. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.