Логика дерева вычислений

• Основы логики дерева вычислений (CTL)

  • CTL – это логика для описания свойств бесконечных путей вычислений в моделях. 
  • Она включает в себя операторы для описания свойств пути, такие как “всегда” (A) и “для всех” (E). 
  • CTL является расширением логики первого порядка, добавляя квантификаторы для описания бесконечных путей. 

• Семантика и аксиомы CTL

  • Семантика CTL основана на деревьях вычислений, где каждый путь имеет начальное состояние и конечное состояние. 
  • Аксиомы CTL включают в себя свойства пути, такие как “существует путь, начинающийся в состоянии s и заканчивающийся в состоянии t”. 

• Правила и эквивалентности CTL

  • Правила CTL описывают свойства путей вычислений, такие как “для каждого пути существует состояние, в котором он заканчивается”. 
  • Семантические эквивалентности позволяют сравнивать формулы CTL, показывая их эквивалентность в смысле удовлетворения состояниями. 

• Законы расширения и примеры

  • Законы расширения позволяют расширять проверку CTL-коннекторов по отношению к их преемникам во времени. 
  • Примеры показывают разницу между CTL и CTL*, демонстрируя, что оператор until может не соответствовать никакому оператору path. 

• Отношения с другими логиками

  • CTL является подмножеством CTL*, модального μ-исчисления и темпоральной логики Alur, Хенцингера и Купфермана с переменным временем (ATL). 
  • CTL и LTL являются подмножествами CTL*, но не эквивалентны, и у них есть общее подмножество. 

• Расширения CTL

  • CTL был расширен за счет количественной оценки второго порядка к количественной логике вычислительного дерева (QCTL). 
  • Существуют две семантики QCTL: семантика дерева и семантика QCTL*. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.