Локализация (коммутативная алгебра)

• Локализация — это операция, которая превращает кольцо в новое кольцо, зависящее от мультипликативного множества. 
• Универсальное свойство локализации позволяет выразить ее через композицию двух левых сопряженных функторов. 
• Примеры использования локализации включают поля рациональных чисел и полные кольца дробей. 
• Локализация играет фундаментальную роль в определении аффинных схем и изучении свойств коммутативных колец. 
• Локализация обладает множеством полезных свойств, включая инъективность кольцевых гомоморфизмов и представление колец как плоских R-модулей. 
• Локализация коммутирует с образованием конечных сумм, произведений, пересечений и радикалов. 
• Термин «локализация» связан с изучением геометрических и топологических объектов локально. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.