Локальная волатильность
-
Обзор модели динамики смеси
- Модель описывает динамику волатильности, основанную на смеси логнормальных распределений.
- Используется для моделирования волатильности финансовых активов, включая опционы.
- Включает регуляризацию коэффициента диффузии для обеспечения устойчивого решения.
-
Ценообразование опционов
- Цена опциона определяется как линейная комбинация цен Блэка-Шоулза с учетом волатильности каждого компонента смеси.
- Модель позволяет воспроизводить рыночные улыбки и успешно применяется на различных финансовых рынках.
-
Оптимизация параметров и расширение модели
- Параметры смеси и волатильности могут быть оптимизированы для соответствия рыночным данным.
- Модель может быть расширена для учета многомерных активов и волатильности, зависящей от времени.
-
Связь с другими моделями
- Модель связана с моделью неопределенной волатильности и может быть использована для моделирования волатильности, которая зависит от уровня базового актива.
- Локальная волатильность, зависящая от времени, может быть совместима с динамикой подразумеваемой волатильности фондовых индексов.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: