Лучшее квазиупорядочение
- В теории упорядочения квазиупорядочение с улучшением (bqo) не допускает определенного типа плохого массива.
- Каждое лучшее квазиупорядочение является хорошим квазиупорядочением.
- Мотивация: многие важные бесконечные операции не сохраняют четкую квазиупорядоченность.
- В теории лучшего квазиупорядочения принято писать ∗x для последовательности x с опущенным первым термином.
- Отношение ◃ не является транзитивным.
- Целый квартал B является бесконечным подмножеством [ω] <ω, который содержит начальный сегмент каждого бесконечного подмножества ⋃B.
- Для квазипорядка Q, а Q-шаблон — это функция из какого-то блока B в Q. AQ-массив — это Q-паттерн, область действия которого является барьером.
- Наблюдая за тем, что каждый блок содержит барьер, можно увидеть, что Q является лучшим квазиупорядочением тогда и только тогда, когда нет плохого Q-массив.
Полный текст статьи: