Устройство для запоминания программ с произвольным доступом

• Определение и классификация машин Тьюринга

  • Машины Тьюринга — это абстрактные вычислительные устройства, которые могут выполнять любые вычислимые функции. 
  • Они были предложены Аланом Тьюрингом в 1936 году и являются основой для современных компьютеров. 
  • Машины Тьюринга классифицируются по количеству состояний и размеру ленты. 

• Примеры машин Тьюринга

  • Машина Тьюринга с одним состоянием и бесконечной лентой может выполнять функцию, эквивалентную функции вычисления предикатов первого порядка. 
  • Машина Тьюринга с двумя состояниями и бесконечной лентой может выполнять функции, эквивалентные функциям вычисления предикатов второго порядка. 
  • Машина Тьюринга с бесконечным числом состояний и бесконечной лентой может выполнять любые вычислимые функции. 

• Эквивалентность и сложность вычислений

  • Машина Тьюринга с конечным числом состояний и бесконечной лентой эквивалентна машине Тьюринга с бесконечным числом состояний и конечной лентой. 
  • Машина Тьюринга с конечным числом состояний и конечной лентой эквивалентна машине Тьюринга с бесконечным числом состояний и бесконечной лентой. 
  • Вычислительная сложность машины Тьюринга зависит от количества состояний и размера ленты. 

• Применение и развитие машин Тьюринга

  • Машины Тьюринга использовались для решения математических задач и разработки алгоритмов. 
  • Они оказали влияние на развитие теории автоматов и теории сложности вычислений. 
  • Современные компьютеры основаны на принципах машин Тьюринга. 

• Библиография

  • В статье приведены ссылки на работы известных ученых, включая Стивена А. Кука, Роберта А. Рекхоу, Мартина Дэвиса и других. 
  • Упомянуты статьи из журналов, таких как Journal of Computer Systems Science, Journal of Association for Computing Machinery и других. 
  • Приведены ссылки на книги, включая «Введение в теорию автоматов» Джона Хопкрофта и Джеффри Ульмана и «Искусство компьютерного программирования» Дональда Кнута. 
  • Упоминаются статьи из специализированных журналов, таких как Mathematical Bulletin и Theoretical Computer Science.