Оглавление
Устройство для запоминания программ с произвольным доступом
-
Определение и классификация машин Тьюринга
- Машины Тьюринга – это абстрактные вычислительные устройства, которые могут выполнять любые вычислимые функции.
- Они были предложены Аланом Тьюрингом в 1936 году и являются основой для современных компьютеров.
- Машины Тьюринга классифицируются по количеству состояний и размеру ленты.
-
Примеры машин Тьюринга
- Машина Тьюринга с одним состоянием и бесконечной лентой может выполнять функцию, эквивалентную функции вычисления предикатов первого порядка.
- Машина Тьюринга с двумя состояниями и бесконечной лентой может выполнять функции, эквивалентные функциям вычисления предикатов второго порядка.
- Машина Тьюринга с бесконечным числом состояний и бесконечной лентой может выполнять любые вычислимые функции.
-
Эквивалентность и сложность вычислений
- Машина Тьюринга с конечным числом состояний и бесконечной лентой эквивалентна машине Тьюринга с бесконечным числом состояний и конечной лентой.
- Машина Тьюринга с конечным числом состояний и конечной лентой эквивалентна машине Тьюринга с бесконечным числом состояний и бесконечной лентой.
- Вычислительная сложность машины Тьюринга зависит от количества состояний и размера ленты.
-
Применение и развитие машин Тьюринга
- Машины Тьюринга использовались для решения математических задач и разработки алгоритмов.
- Они оказали влияние на развитие теории автоматов и теории сложности вычислений.
- Современные компьютеры основаны на принципах машин Тьюринга.
-
Библиография
- В статье приведены ссылки на работы известных ученых, включая Стивена А. Кука, Роберта А. Рекхоу, Мартина Дэвиса и других.
- Упомянуты статьи из журналов, таких как Journal of Computer Systems Science, Journal of Association for Computing Machinery и других.
- Приведены ссылки на книги, включая “Введение в теорию автоматов” Джона Хопкрофта и Джеффри Ульмана и “Искусство компьютерного программирования” Дональда Кнута.
- Упоминаются статьи из специализированных журналов, таких как Mathematical Bulletin и Theoretical Computer Science.
Полный текст статьи: