Оглавление
- 1 Математическая и теоретическая биология
- 1.1 История математической биологии
- 1.2 Рост интереса к математической биологии
- 1.3 Области исследований
- 1.4 Модели популяционной генетики
- 1.5 Математическая биофизика
- 1.6 Детерминированные процессы
- 1.7 Стохастические процессы
- 1.8 Пространственное моделирование
- 1.9 Математические методы
- 1.10 Молекулярная теория множеств
- 1.11 Организационная биология
- 1.12 Пример модели: клеточный цикл
- 1.13 Биологические приложения теории бифуркаций
- 1.14 Математическое моделирование инфекционных заболеваний
- 1.15 Моделирование метаболической сети
- 1.16 Молекулярное моделирование
- 1.17 Морфометрия
- 1.18 Популяционная генетика
- 1.19 Весенняя школа по теоретической биологии
- 1.20 Статистическая генетика
- 1.21 Теоретическая экология
- 1.22 Паттерн Тьюринга
- 1.23 Записи
- 1.24 Рекомендации
- 1.25 Полный текст статьи:
- 2 Математическая и теоретическая биология – Википедия
Математическая и теоретическая биология
-
История математической биологии
- Математика использовалась в биологии с 13 века.
- В 18 веке Даниэль Бернулли применил математику для описания оспы.
- В 19 веке Пьер Франсуа Верхюльст сформулировал модель логистического роста.
- В 20 веке термин “теоретическая биология” был введен Йоханнесом Рейнке и Якобом фон Экскюллем.
-
Рост интереса к математической биологии
- Интерес к математической биологии быстро рос с 1960-х годов.
- Причины включают рост массивов данных, разработку математических инструментов и увеличение вычислительной мощности.
-
Области исследований
- Абстрактная биология взаимоотношений изучает общие реляционные модели сложных биологических систем.
- Алгебраическая биология применяет алгебраические методы для изучения биологических проблем.
- Биология сложных систем разрабатывает модели для понимания более сложных жизненных процессов.
- Компьютерные модели и теория автоматов включают моделирование клеточной и молекулярной биологии, а также физиологических систем.
- Вычислительная нейронаука изучает нервную систему.
- Эволюционная биология включает популяционную генетику и филогенетику.
-
Модели популяционной генетики
- Численность популяции постоянна
- Переменные размеры популяции рассматриваются в динамике популяции
- Работы ведутся с 19 века, включая мальтузианскую модель роста
-
Математическая биофизика
- Применение математики в биофизике
- Включает физические/математические модели биосистем
-
Детерминированные процессы
- Фиксированное отображение между начальным и конечным состояниями
- Примеры: разностные уравнения, обыкновенные дифференциальные уравнения, дифференциальные уравнения в частных производных, логические детерминированные клеточные автоматы
-
Стохастические процессы
- Случайное отображение между начальным и конечным состояниями
- Примеры: немарковские процессы, переходный марковский процесс, непрерывный марковский процесс
-
Пространственное моделирование
- Статья Алана Тьюринга о морфогенезе
- Примеры: бегущие волны, поведение в роении, механохимическая теория морфогенеза, формирование биологического паттерна, моделирование пространственного распределения
-
Математические методы
- Модель биологической системы преобразуется в систему уравнений
- Решение уравнений описывает поведение системы во времени или в состоянии равновесия
-
Молекулярная теория множеств
- Математическая формулировка химической кинетики биомолекулярных реакций
- Вклад в биостатистику и клиническую биохимию
-
Организационная биология
- Теоретические подходы к биологической организации
- Абстрактная реляционная биология (ARB)
-
Пример модели: клеточный цикл
- Клеточный цикл эукариот сложен и важен для изучения рака
- Модели клеточного цикла имитируют несколько организмов
- Используются системы обыкновенных дифференциальных уравнений
-
Биологические приложения теории бифуркаций
- Бифуркации в клеточном цикле
- Бифуркации Хопфа и бифуркации с бесконечным периодом
-
Математическое моделирование инфекционных заболеваний
- Моделирование инфекционных заболеваний с помощью математических методов
- Изучение влияния различных факторов на распространение инфекций
-
Моделирование метаболической сети
- Построение моделей метаболических процессов в организме
- Изучение взаимосвязи между метаболизмом и другими биологическими процессами
-
Молекулярное моделирование
- Изучение структуры и функций молекул
- Применение математических методов для анализа молекулярных взаимодействий
-
Морфометрия
- Методы измерения и анализа биологических объектов
- Применение математических моделей для изучения морфологии организмов
-
Популяционная генетика
- Изучение генетических процессов на уровне популяций
- Анализ генетических вариаций и их влияния на эволюцию
-
Весенняя школа по теоретической биологии
- Проведение мероприятий по теоретической биологии
- Обучение студентов и специалистов в области теоретической биологии
-
Статистическая генетика
- Применение статистических методов для анализа генетических данных
- Изучение закономерностей и тенденций в генетических данных
-
Теоретическая экология
- Изучение экологических процессов и их влияния на биоразнообразие
- Анализ взаимодействия между экосистемами и их компонентами
-
Паттерн Тьюринга
- Изучение закономерностей в поведении сложных систем
- Применение математических методов для анализа паттернов Тьюринга
-
Записи
- Сбор и анализ данных для биологических исследований
- Использование математических методов для обработки и анализа данных
-
Рекомендации
- Ссылки на дополнительные ресурсы и статьи
- Рекомендации по дальнейшему чтению и цитированию