Математика общей теории относительности
-
Основы тензорного исчисления
- Тензор — это математический объект, который описывает свойства пространства-времени.
- Тензоры имеют различные типы, включая векторные, тензорные поля и метрические тензоры.
- Тензорные поля используются для описания физических явлений, таких как гравитация и электромагнитное поле.
-
Тензорное исчисление в теории относительности
- В теории относительности тензорные поля описывают физические процессы в искривленном пространстве-времени.
- Метрика является ключевым элементом для определения траекторий частиц и полей в пространстве-времени.
- Аффинные связи и ковариантные производные используются для описания изменений в физических процессах.
-
Примеры тензорных полей
- Четырехскоростное поле описывает изменение положения частицы в пространстве-времени.
- Тензор энергии-импульса и электромагнитное поле являются важными тензорными полями в теории относительности.
-
Производные в тензорном исчислении
- В общей теории относительности используются тензорные производные, которые являются производными по векторным полям.
- Аффинные связи описывают параллельный перенос векторов вдоль кривых в пространстве-времени.
- Ковариантная производная используется для дифференцирования векторных полей вдоль других векторов.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: