Матроид

• Матроид — структура, обобщающая понятие линейной независимости в векторных пространствах. 
• Основные способы аксиоматического определения: независимые множества, базисы, ранговые функции, операторы замыкания, замкнутые множества. 
• Матроиды находят применение в геометрии, топологии, комбинаторной оптимизации, теории сетей и теории кодирования. 
• Определение матроида может быть сделано через независимые множества, схемы и ранговые функции. 
• Ранг матроида — количество элементов в максимальном независимом наборе. 
• Замкнутые множества матроида характеризуются свойством перекрывающего разбиения. 
• Гиперплоскости — максимальные собственные плоскости матроида. 
• Графоиды — аксиоматизация матроидов через классы схем и микросхем. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.