Механическое равновесие
-
Определение механического равновесия
- Частица находится в равновесии, если сумма сил, действующих на нее, равна нулю.
- Система из множества частей находится в равновесии, если сумма сил на каждую часть равна нулю.
-
Альтернативные определения
- Система находится в равновесии по импульсу, если импульс всех частей постоянен.
- Система находится в равновесии по скорости, если скорость всех частей постоянна.
- Вращательное равновесие характеризуется сохранением углового момента и нулевым суммарным крутящим моментом.
-
Консервативные системы и потенциальная энергия
- Равновесие устанавливается в точке с нулевым градиентом потенциальной энергии относительно обобщенных координат.
- Если частица в равновесии имеет нулевую скорость, она находится в статическом равновесии.
-
Стабильность и проверка потенциальной энергии
- Равновесие системы определяется в критических точках потенциальной энергии.
- Второй производный тест используется для определения стабильности системы.
-
Примеры и статически неопределимые системы
- Статическое равновесие является частным случаем механического равновесия, например, пресс-папье на столе.
- Статически неопределимые системы требуют дополнительных уравнений для определения сил и реакций.
- Примеры статически неопределимых систем включают скульптуру с каменным балансом и стопку блоков в игре Дженга.
-
Механическое равновесие в движении
- Ребенок, скатывающийся с горки, находится в механическом равновесии, но не в статическом.
- Человек, нажимающий на пружину, находится в механическом равновесии при определенном сжимающем усилии.
-
Минимальное число статических равновесий
- Однородные выпуклые тела имеют минимальное число статических равновесий в зависимости от их формы.
- В трехмерном пространстве возможно построение объекта с одной устойчивой и одной неустойчивой точкой равновесия.