Локальная плоскостность

• Определение локальной плоскостности

  • Локально плоские подмногообразия в топологии аналогичны вложенным подмногообразиям в гладких пространствах. 
  • Определение локальной плоскостности основано на гомеоморфизме окрестности подмногообразия с евклидовым пространством. 
  • Локальная плоскостность подразумевает, что подмногообразие является замкнутым в случае, когда размерность подмногообразия равна размерности пространства минус единица. 

• Применение в обработке материалов и машиностроении

  • Сети гребней и смятые конструкции используются в обработке материалов и машиностроении для описания нарушений локальной плоскостности. 

• Модификации определения для многообразий с границей

  • В случае многообразий с границей определение локальной плоскостности модифицируется для граничных точек. 

• Последствия локальной плоскостности

  • Локальная плоскостность влечет за собой сильные свойства, которые не присущи всем вложениям. 

• Ссылки на литературу

  • Статья Брауна и Мортона (1962) и статья Мазура (1959) содержат дополнительные сведения о локальных плоских вложениях.