Метод внутренней точки
-
Обзор методов решения задач выпуклого программирования
- Методы решения задач выпуклого программирования включают методы внутренней точки, методы снижения потенциала и первично-дуальные методы.
- Методы внутренней точки основаны на минимизации функции Лагранжа и требуют решения системы линейных уравнений.
- Методы снижения потенциала преобразуют задачу в коническую форму и используют потенциал для уменьшения расстояния до оптимального решения.
- Первично-дуальные методы основаны на преобразовании задачи в задачу нелинейной оптимизации с ограничениями и использовании градиента барьерной функции.
-
Теоретические аспекты
- Методы внутренней точки требуют решения системы линейных уравнений и могут быть неэффективными при больших размерах задачи.
- Методы снижения потенциала используют потенциал для уменьшения расстояния до оптимального решения и могут быть эффективными при выполнении определенных условий.
- Первично-дуальные методы преобразуют задачу в задачу нелинейной оптимизации и могут быть эффективными при малых значениях параметра барьера.
-
Практические соображения
- Методы внутренней точки могут быть неэффективными при больших размерах задачи и требуют времени, пропорционального логарифму отношения допустимой области к целевой функции.
- Методы снижения потенциала могут быть эффективными при определенных условиях и могут быть использованы для решения задач с большим количеством ограничений.
- Первично-дуальные методы могут быть эффективными при малых значениях параметра барьера и могут быть использованы для решения задач с ограничениями в виде неравенств.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: