Метрическое пространство

• Метрическое пространство — это топологическое пространство, в котором задана метрика. 
• Метрика определяет расстояние между точками в пространстве. 
• Топология метрического пространства не содержит всей информации о метрике. 
• Сходимость последовательностей в метрических пространствах имеет смысл и эквивалентна в обоих определениях. 
• Полнота метрического пространства определяется как отсутствие «недостающих точек». 
• Ограниченные и полностью ограниченные пространства имеют различные топологические свойства. 
• Компактность является топологическим свойством, обобщающим свойства замкнутого и ограниченного подмножества евклидова пространства. 
• Между метрическими пространствами существуют различные типы функций, в зависимости от целей исследователя. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.