Минимальная логика
-
Основы минимальной логики
- Минимальная логика — это система, которая включает только логические связки
- Она является подсистемой интуиционистской логики и слабее ее
- Она не включает отрицание и кванторы
-
Исключение двойного отрицания
- В минимальной логике принцип исключения двойного отрицания не работает для всех утверждений
- Он не может быть доказан в минимальной логике, но является теоремой минимальной логики
- Существуют утверждения, которые недоказуемы в минимальной логике, но верны интуитивно
-
Взрыв в минимальной логике
- Взрыв в минимальной логике эквивалентен исключению двойного отрицания для отвергнутых предложений
- Он позволяет доказать дизъюнктивный силлогизм, который является принципом распаковки дизъюнкции
- В интуиционистской логике взрыв является частным случаем устранения двойного отрицания
-
Применение взрыва в теории
- Взрыв используется для доказательства утверждений о существовании, которые не могут быть доказаны без него
- Он позволяет исключить возможность того, что ни один случай не подтверждает утверждение
- Пример использования взрыва в теории — теорема Хейтинга, которая позволяет доказать утверждения об исключении двойного отрицания
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: