Минимальный полином (теория поля)

От / / Оставьте комментарий

Минимальный многочлен (теория поля) Минимальный многочлен – это многочлен наименьшей степени, который обращается в нуль на данном элементе поля.  Минимальные […]

Field (mathematics), Polynomials, Поле (математика), Полиномы

Минимальный многочлен (теория поля)

  • Минимальный многочлен – это многочлен наименьшей степени, который обращается в нуль на данном элементе поля. 
  • Минимальные многочлены используются для определения сопряженных элементов и определения идеальных идеалов. 
  • Минимальный многочлен является единственным и неприводимым. 
  • Минимальный многочлен порождает идеальный идеал, из которого он может быть найден. 
  • Примеры минимальных многочленов включают расширения поля Галуа и квадратичные и биквадратичные расширения поля. 
  • В случае корней из единицы, минимальные многочлены являются круговыми многочленами. 

Полный текст статьи:

Минимальный полином (теория поля) — Википедия

Похожие статьи:

  1. Группа Галуа Оглавление1 Группа Галуа1.1 Определение группы Галуа1.2 Структура групп Галуа1.3 Примеры групп Галуа1.4 Конечные абелевы группы1.5 Циклотомические...
  2. Полиномы Чебышева – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Многочлены Чебышева1.1 Определение многочленов Чебышева1.2 Свойства многочленов Чебышева1.3 Применение многочленов Чебышева1.4 Производящие функции1.5 Тригонометрическое определение1.6...
  3. Полиномы Эрмита – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Многочлены Эрмита1.1 Определение и свойства многочленов Эрмита1.2 Симметрия и ортогональность1.3 Полнота и дифференциальное уравнение1.4 Применение...
  4. Полином Диксона Оглавление1 Многочлен Диксона1.1 Определение и свойства многочленов Диксона1.2 Определение и свойства многочленов Диксона первого рода1.3 Определение...
  5. Теория Галуа Оглавление1 Теория Галуа1.1 Определение и история теории Галуа1.2 Связь с теорией групп1.3 Примеры и приложения1.4 Разрешимость...
  6. Обратная задача Галуа Оглавление1 Обратная задача Галуа1.1 Определение и свойства групп Галуа1.2 Группы Галуа и алгебраические расширения1.3 Примеры групп...
  7. Модуль Галуа Оглавление1 Представление Галуа1.1 Модули Галуа и их применение1.2 Примеры модулей Галуа1.3 Теория ветвления1.4 Представления Галуа в...
  8. Элементарный симметричный многочлен Оглавление1 Элементарный симметричный многочлен1.1 Элементарные симметричные многочлены1.2 Определение и примеры1.3 Свойства и применение1.4 Фундаментальная теорема о...
  9. Сепарабельное расширение Оглавление1 Отделяемый удлинитель1.1 Разделяемые и неотделимые расширения1.2 Фундаментальная теорема теории Галуа1.3 Чисто неотделимые расширения1.4 Неформальная дискуссия...
  10. Поле алгебраических чисел Оглавление1 Поле алгебраических чисел1.1 Определение алгебраического числового поля1.2 Примеры алгебраических числовых полей1.3 Не являющиеся примерами алгебраических...
  11. Поле алгебраических чисел Оглавление1 Поле алгебраических чисел1.1 Определение алгебраического числового поля1.2 Примеры алгебраических числовых полей1.3 Не являющиеся примерами алгебраических...
  12. Полином Лагранжа Оглавление1 Многочлен Лагранжа1.1 Определение и свойства интерполяционного многочлена Лагранжа1.2 Интерполяция в узлах1.3 Примеры и практические аспекты1.4...
  13. Сепарабельное расширение Оглавление1 Отделяемый удлинитель1.1 Разделяемые и неотделимые расширения1.2 Примеры и свойства1.3 Чисто неотделимые расширения1.4 Неформальная дискуссия1.5 Разделимые...
  14. Ортогональные многочлены Ортогональные многочлены Ортогональная последовательность многочленов – семейство многочленов, ортогональных друг другу при некотором внутреннем произведении.  Классические...
  15. Минимальный полином (линейная алгебра) Минимальный многочлен (линейная алгебра) Эндоморфизм – отображение векторного пространства на себя, сохраняющее скалярное произведение.  Минимальный многочлен...
  16. Матричный полином Матричный многочлен Матричный многочлен – многочлен с квадратными матрицами в качестве переменных.  Матричное полиномиальное уравнение –...
  17. Неприводимый полином Неприводимый многочлен Неприводимый многочлен – это многочлен, который не может быть разложен на произведение двух многочленов...
  18. Когомологии Галуа Когомологии Галуа Когомологии Галуа изучают групповые когомологии модулей Галуа.  Группа Галуа воздействует на абелевы группы и...
  19. Стабильный полином Оглавление1 Стабильный многочлен1.1 Определение устойчивости многочлена1.2 Типы устойчивых многочленов1.3 Применение в теории управления и математической теории1.4...
  20. Группа Галуа Группа Галуа Группа Галуа описывает автоморфизмы расширения поля.  Расширения полей могут иметь конечные или бесконечные группы...
  21. Правила парковки Оглавление1 Разрешения на парковку1.1 История и цели минимальных норм парковки1.2 Влияние на стоимость и доступность жилья1.3...
  22. Симметричный полином Симметричный многочлен Симметричные многочлены играют важную роль в различных областях математики, включая линейную алгебру, теорию представлений...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх