Коллектор Хопфа
-
Определение многообразия Хопфа
- Многообразие Хопфа получается как частное комплексного векторного пространства с удаленным нулем.
- Группа Γ действует голоморфными сжатиями, отображая компактные подмножества на сколь угодно малые окрестности 0.
-
Примеры и свойства
- В типичной ситуации Γ генерируется линейным сокращением, что приводит к классическому многообразию Хопфа.
- Многообразие Хопфа диффеоморфно S2n-1 × S1 для n ≥ 2, но не является Келером или симплектичным.
-
Сверхсложная структура
- Четномерные многообразия Хопфа допускают гиперкомплексную структуру.
- Поверхность Хопфа является единственным компактным гиперкомплексным многообразием кватернионной размерности 1, которое не является гиперкелеровым.