Многообразие Лефшеца

Коллектор Лефшеца Многообразия Лефшеца Симплектические многообразия, удовлетворяющие жесткой теореме Лефшеца   Чашечный продукт должен быть изоморфизмом для всех k ∈ {1, […]

Коллектор Лефшеца

  • Многообразия Лефшеца

    • Симплектические многообразия, удовлетворяющие жесткой теореме Лефшеца  
    • Чашечный продукт должен быть изоморфизмом для всех k ∈ {1, …, n}  
    • Топология ограничена, нечетные числа Бетти четные  
  • Карты Лефшеца

    • Карты Лефшеца создаются из элементов второго пространства когомологий де Рама  
    • Итерации карт Лефшеца могут быть изоморфизмами  
  • Жесткая теорема Лефшеца

    • Утверждает, что итерации карт Лефшеца изоморфны для компактных келеровых многообразий  
  • Определения

    • Элемент Lefschetz: изоморфизмы для всех 0 ≤ i ≤ n  
    • Сильный элемент Lefschetz: изоморфизмы для всех 0 ≤ i ≤ n  
  • Многообразия Лефшеца и сильные многообразия Лефшеца

    • Многообразие Лефшеца: ориентируемое, но не обязательно компактное, с элементом Lefschetz  
    • Сильное многообразие Лефшеца: ориентируемое, компактное, с сильным элементом Lefschetz  
  • Примеры многообразий Лефшеца

    • Реальное многообразие, лежащее в основе келерова многообразия, является симплектическим и сильным многообразием Лефшеца  
    • Компактное нильмногообразие, являющееся многообразием Лефшеца, диффеоморфно тору  
    • Компактное полное солвмногообразие, допускающее келеровскую структуру, диффеоморфно тору  
    • Примеры разрешимых многообразий, сильных по Лефшецу, но не по Келеру, и разрешимых многообразий, по Лефшецу, но не по сильному Лефшецу  

Полный текст статьи:

Многообразие Лефшеца

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх