Оглавление
Модальный компаньон
-
Основы модальных компаньонов
- Модальные компаньоны – это модальные логики, которые связаны с исходной логикой через канонический перевод Геделя.
- Каждая модальная логика имеет свой si-фрагмент, который является суперинтуиционистской логикой.
- Модальные компаньоны образуют полную решетку, и существует изоморфизм Блока-Эсакии между модальными компаньонами и их нормальными расширениями.
-
Семантическое описание модальных компаньонов
- Скелет модальной логики сохраняет достоверность формул после перевода Геделя.
- Наибольшие модальные компаньоны определяются через семантическое описание общих модальных фреймов.
-
Сохранение свойств логик
- Многие свойства логик, такие как разрешимость и полнота Крипке, сохраняются при помощи модальных компаньонов.
- Множество модальных компаньонов любой логики имеет мощность континуума или счетно.
-
Применение перевода Геделя
- Перевод Геделя может применяться к правилам и формулам, и он сохраняет допустимость правил в логике.
- Обратное утверждение о допустимости правил в модальном компаньоне не всегда верно, но верно для его крупнейшего модального компаньона.
Полный текст статьи: