Модель Изинга с квадратной решеткой

Модель изинга с квадратной решеткой Двумерная модель Изинга Модель Изинга с квадратной решеткой описывает взаимодействие магнитных спинов.   Модель имеет аналитическое […]

Модель изинга с квадратной решеткой

  • Двумерная модель Изинга

    • Модель Изинга с квадратной решеткой описывает взаимодействие магнитных спинов.  
    • Модель имеет аналитическое решение для частного случая H = 0.  
    • Аналитическое решение для общего случая H ≠ 0 еще не найдено.  
  • Определение функции разделения

    • Функция разделения описывает свободную энергию для каждого участка решетки.  
    • Функция зависит от температуры T и постоянной Больцмана k.  
  • Критическая температура

    • Критическая температура Tc может быть найдена из соотношения двойственности Крамерса–Ванье.  
    • Для изотропного случая J = J* можно найти знаменитое соотношение для Tc.  
  • Двойная решетка

    • Двойная решетка строится для каждой конфигурации спинов.  
    • Функция разделения сводится к суммированию по многоугольникам в двойной решетке.  
  • Низкотемпературное расширение

    • При низких температурах K и L приближаются к бесконечности.  
    • Функция разделения определяется как сумма по всем многоугольникам с четным числом линий.  
  • Высокотемпературное расширение

    • При высоких температурах K и L стремятся к нулю.  
  • Точное решение

    • Количество свободной энергии на участок в пределе N → ∞ задается параметром k.  
    • Для изотропного случая J = J* внутренняя энергия и спонтанная намагниченность могут быть найдены.  

Полный текст статьи:

Модель Изинга с квадратной решеткой

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх