Модель Поттса
-
Определение и история модели Поттса
- Модель Поттса — это статистическая модель, описывающая взаимодействие между спинами на решетке.
- Модель названа в честь британского физика Уильяма Поттса, который предложил ее в 1949 году.
- Модель Поттса является обобщением модели Изинга и имеет множество применений в физике и информатике.
-
Математическое описание
- Модель Поттса основана на теории измерений и может быть решена с помощью методов операторов трансфера.
- Она имеет топологию конечного типа и может быть сформулирована в терминах спиновых или кластерных конфигураций.
- Взаимодействие между спинами задается непрерывной функцией, а энергия взаимодействия зависит от конечного числа вращений.
-
Решение для свободного поля и взаимодействующей модели
- В случае отсутствия взаимодействия функция разделения тривиальна, а статистическая сумма может быть вычислена для полного сдвига.
- В случае взаимодействующей модели Изинга потенциал взаимодействия определяется матрицей смежности и функция разбиения имеет более сложное выражение.
-
Приложения модели Поттса
- Модель используется в обработке сигналов и изображений для восстановления зашумленных данных.
- В обработке изображений она связана с проблемой сегментации, но в двух измерениях является NP-сложной.
-
Рекомендации
- Ссылки на внешние источники для дополнительной информации предоставлены в конце статьи.
Полный текст статьи: