Модель волатильности SABR
-
Обзор модели SABR
- Модель SABR (Stochastic Asset-Backed Option Pricing) — это стохастическая модель для оценки опционов, основанная на стохастическом процессе волатильности.
- Модель была разработана в 2002 году и используется для оценки опционов на активы, такие как акции и облигации.
-
Структура модели SABR
- Модель включает в себя стохастический процесс волатильности, который следует за геометрическим броуновским движением.
- Процесс волатильности описывается стохастическими дифференциальными уравнениями, которые учитывают корреляцию между базовым активом и его волатильностью.
-
Параметры и их влияние
- Модель имеет параметры, такие как коэффициент корреляции, волатильность и асимметрия, которые влияют на форму распределения вероятностей и кривизну волатильности.
-
Асимптотическое решение и его применение
- Асимптотическое решение позволяет оценить опционы с точностью, достаточной для управления рисками больших портфелей.
- Решение может быть выражено в терминах подразумеваемой волатильности, которая используется для соответствия цене опциона по модели Блэка.
-
Расширения и модификации
- Модель SABR может быть расширена для учета отрицательных процентных ставок и зависимости параметров от времени.
- Существуют методы калибровки и моделирования, которые улучшают точность и эффективность модели.
-
Рекомендации и дальнейшее чтение
- В статье содержится пресс-релиз о модели SABR от 24 июня 2019 года.
Полный текст статьи: