Мощное число
- 144000 является мощным числом, каждое из показателей степени в разложении на простые множители больше 1.
- Сильное число — это целое положительное число m, такое, что для каждого простого числа p, делящего m, p2 также делит m.
- Мощные числа также известны как полные в квадрате, полные в квадрате или полные в 2 раза.
- Пауль Эрдеш и Джордж Секереш изучали такие числа, а Соломон У. Голомб назвал такие цифры убедительными.
- Сумма обратных значений сильных чисел сходится, и значение этой суммы может быть записано в виде бесконечного произведения.
- Существует бесконечно много пар последовательных мощных чисел, и одно из двух чисел в паре должно быть квадратом.
- Голомб продемонстрировал несколько изображений чисел, которые могут быть выражены как разности сильных чисел.
- Эрдеш предположил, что каждое достаточно большое целое число является суммой не более чем трех сильных чисел.
Полный текст статьи: