N-сфера

• Сферические координаты используются для описания трехмерного пространства с помощью радиальной координаты и угловых координат. 
• Рекуррентные формулы позволяют вычислять площадь поверхности и объем сферы или шара с помощью сферических координат. 
• Сферические элементы объема и площади могут быть выражены в терминах сферических координат с использованием матриц Якоби. 
• Определяющий фактор для матрицы Якоби может быть вычислен с помощью разложения по Лапласу. 
• Формула для определения объема n-шара может быть получена из выражения для элемента объема в сферических координатах. 
• Естественный выбор ортогонального базиса по угловым координатам основан на ультрасферических многочленах. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.