Начальный класс
-
Определение и примеры σ-структур
- σ-структура — это множество элементов с заданным набором отношений.
- Примеры включают конечные и бесконечные множества, а также множества с определенными свойствами.
-
Элементарные и псевдоэлементарные классы
- Элементарный класс — это класс, который удовлетворяет всем предложениям первого порядка.
- Псевдоэлементарный класс — это класс, который удовлетворяет некоторым предложениям первого порядка, но не всем.
-
Примеры псевдоэлементарных классов
- Бесконечные σ-структуры являются моделями теории, но не базовыми элементарными классами.
- Класс K’ состоит из σ’-структур, где f — унарная функция, удовлетворяющая условию инъективности, но не сюръективности.
- Класс K’ является элементарным, в то время как K — псевдоэлементарным.
-
Не псевдоэлементарные классы
- Класс конечных σ-структур не является элементарным и не является псевдоэлементарным.
- Этот пример демонстрирует ограничения логики первого порядка по сравнению с логикой второго порядка.
-
Рекомендации по форматированию
- Статья содержит инструкции по форматированию, включая использование различных элементов и цветов.