ГлавнаяВикиНекоммутативный гармонический анализ — Википедия Некоммутативный гармонический анализ Основы некоммутативного гармонического анализа Некоммутативный гармонический анализ расширяет результаты Фурье на топологические группы, отличные от коммутативных. Теория двойственности Понтрягина играет ключевую роль в некоммутативном анализе, особенно для локально компактных абелевых групп. Распространение теории на компактные и некомпактные группы Компактные группы имеют аналогичную теорию характеров, как и конечные группы. Основная задача — распространение теории на локально компактные группы, которые не являются компактными и не коммутативными. Примеры и приложения Примеры включают группы Ли и алгебраические группы над p-адическими полями, которые важны в математической физике и теории чисел. Джон фон Нейман показал, что унитарные представления локально компактных групп могут быть параметризованы неприводимыми представлениями. Теория меры Планшереля Мера Планшереля позволяет определить прямое интегральное представление унитарных представлений. Для полупростых групп и разрешимых групп Ли доступна подробная теория меры Планшереля. Дополнительная литература Статья «Некоммутативного гармонического анализа: в честь Жака Кармона» содержит ссылки на другие работы по теме. Юрий Игоревич Любич написал книгу «Введение в теорию банаховых представлений групп», которая также упоминается в статье. Полный текст статьи: Некоммутативный гармонический анализ — Википедия Похожие статьи: Некоммутативный гармонический анализ — Википедия Гармонический анализ — Википедия Локально связанное пространство — Википедия Локально компактное пространство — Википедия Локально компактное пространство — Википедия Локально компактное пространство — Википедия Локально компактное пространство — Википедия Локально компактная группа — Википедия Теория представлений — Википедия Теория — Википедия Теория — Википедия Теорема Планшереля — Википедия, бесплатная энциклопедия Список малых групп — Википедия Представление группы Ли — Википедия Квантовая группа — Википедия История теории групп — Википедия
