Непредсказуемость
-
Определение и примеры предикативных и непредикативных определений
- Предикативные определения описывают свойства, которые могут быть проверены на истинность.
- Непредикативные определения не могут быть проверены на истинность, что приводит к парадоксам.
- Примеры включают определение «самого высокого человека в комнате» и наименьшее число в наборе.
-
Критика Фреге и попытки устранения парадоксов
- Фреге критиковал непредикативные определения, утверждая, что они могут привести к противоречиям.
- Вейль пытался устранить непредикативные определения в своей работе 1918 года, но не смог сохранить теорему о наименьшей верхней границе.
- Райхенбах предложил теорию типов для устранения парадоксов синтаксиса и метаязык для парадоксов семантики.
-
Влияние на математику и философию
- Непредикативные определения играют важную роль в математике, включая анализ и арифметику.
- В философии математики и логики непредикативные определения также имеют значение, например, в работах Фреге, Рассела и Рэмси.