Неразборный модуль

От / / Оставьте комментарий

Неразложимый модуль Определение неразложимого модуля Модуль неразложим, если он не равен нулю и не может быть разложен на сумму двух […]

Module theory, Теория модулей

Неразложимый модуль

  • Определение неразложимого модуля

    • Модуль неразложим, если он не равен нулю и не может быть разложен на сумму двух ненулевых подмодулей. 
    • Неразложимость является более слабым понятием, чем простой модуль. 

  • Примеры неразложимых модулей

    • Векторные пространства над полями неразложимы, если их размерность равна 1. 
    • Конечные порожденные модули над главными идеальными областями классифицируются в соответствии с первичной декомпозицией. 
    • Абелевы группы неразложимы, если они изоморфны Z или факторгруппам вида Z/pnZ. 
    • Кольцо эндоморфизмов модуля может использоваться для определения его неразложимости. 

  • Теоремы и факты о неразложимых модулях

    • Каждый простой модуль неразложим. 
    • Разложение на неразложимые элементы полезно для теоремы Крулля-Шмидта. 
    • Существуют леммы, которые дают дополнительную информацию о неразложимых объектах конечной длины. 

  • Цитаты и рекомендации

    • В статье приведены цитаты и рекомендации по форматированию библиографических описаний в HTML. 

Полный текст статьи:

Неразборный модуль — Википедия

Похожие статьи:

  1. Аддитивно неразложимый ординал Аддитивно неразложимый порядковый номер Определение аддитивно неразложимых порядковых чисел Аддитивно неразложимое число α — это порядковое...
  2. Единый модуль Единый модуль Определение и свойства однородных модулей Однородный модуль — это модуль, в котором каждый подмодуль...
  3. Объемный модуль Объемный модуль упругости Определение объемного модуля упругости Объемный модуль упругости (K, B или k) описывает сопротивление...
  4. Модуль сдвига Модуль сдвига Определение модуля упругости при сдвиге Модуль упругости при сдвиге (G) измеряет упругую жесткость материала...
  5. Конечно сгенерированный модуль Конечно порожденный модуль Определение и свойства модулей Модуль — это векторное пространство над кольцом, где операции...
  6. Простой модуль Простой модуль Определение простых модулей Простые модули — это модули без собственных подмодулей, кроме нуля.  Эквивалентно,...
  7. Двойной модуль Двойной модуль Определение двойного модуля Двойной модуль M над кольцом R — это набор гомоморфизмов от...
  8. Модуль дуализации Модуль дуализации Определение дуализирующего модуля Дуализирующий модуль — это модуль над коммутативным кольцом, аналогичный каноническому расслоению. ...
  9. Последовательный модуль Последовательный модуль Односерийный модуль M — модуль над кольцом R с полностью упорядоченными подмодулями.  Модуль называется...
  10. Модуль без кручения Модуль без кручения Определение модуля без кручения Модуль без кручения — это модуль, где ноль уничтожается...
  11. Порядковый предел Предельный порядковый номер Порядковые числа используются для упорядочивания бесконечных множеств.  Порядковые числа имеют свой собственный порядок...
  12. Инъекционный модуль Вводный модуль Инъективный модуль — это модуль Q, который обладает определенными желательными свойствами с Z-модулем Q...
  13. G-модуль G-модуль Определение G-модуля G-модуль — это абелева группа M, на которую G действует совместимо с групповой...
  14. Артинов модуль Артинианский модуль Определение и свойства артиновых модулей Артинов модуль — это модуль, в котором каждая нисходящая...
  15. Модуль упругости Модуль упругости Модуль упругости — единица измерения сопротивления объекта или вещества упругой деформации.  Определение модуля упругости...
  16. Измерение Крулла Измерение Крулла Размер Крулля кольца — это размерность его интегральной области.  Размер Крулля кольца может быть...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх