Независимость (математическая логика)
- Независимость в математической логике означает недоказуемость предложения от других предложений.
- Предложение σ не зависит от теории первого порядка T, если T не доказывает и не опровергает σ.
- Теория T независима, если каждая аксиома в T недоказуема из остальных аксиом в T.
- Независимость приводит к теории множеств, где многие интересные утверждения не зависят от теории множеств Цермело-Френкеля (ZF).
- Некоторые утверждения в теории множеств не зависят от ZF, если предположить, что ZF непротиворечива.
- Логическая независимость стала пониматься как имеющая решающее значение в основах физики с 2000 года.
Полный текст статьи: