Оглавление [Скрыть]
Ноль в степени нуля
-
Определение 00
- В комбинаторике и алгебре 00 обычно определяется как 1 для упрощения формул.
- В математическом анализе 00 часто рассматривается как неопределенная форма из-за различных результатов при приближении к нулю.
-
Дискретные показатели
- В формулах с натуральными числами 00 = 1.
- В многочленах и степенных рядах 00 = 1 для упрощения вычислений.
-
Непрерывные показатели
- Пределы с 00 могут быть различными в зависимости от функций f(t) и g(t).
- Функция xy с двумя переменными не может быть расширена до непрерывной функции на {(x, y) : x > 0} ∪ {(0, 0)}.
-
История
- Эйлер и другие математики предлагали различные обоснования для 00 = 1.
- Коши и Мебиус внесли вклад в понимание неопределенных форм.
-
Текущая ситуация
- Некоторые авторы определяют 00 как 1 для удобства.
- Другие оставляют 00 неопределенным из-за неопределенной формы.
-
Лечение на компьютерах
- Стандарт IEEE 754-2008 с плавающей запятой использует pown и pow для обработки 00.
- Языки программирования, такие как C и C++, не указывают результат 00.
-
Нормативные приложения и C
- В C99 результат для реальных типов с плавающей запятой должен быть равен 1 при поддержке нормативного приложения F.
- Результат для сложных типов не указан, даже при поддержке информационного приложения G.
-
Другие языки и платформы
- Java, .NET Framework, Julia и Python также рассматривают 00 как 1.
- В Lua и Perl результат 0**0 зависит от платформы.
-
Математическое и научное программное обеспечение
- R, SageMath и PARI/GP оценивают значение от 0 до 1.
- Mathematica упрощает x0 до 1, но 00 рассматривается как ошибка или неопределенное значение.
- Mathematica и PARI/GP различают целые значения и значения с плавающей запятой: 00 для целых значений возвращает 1, для значений с плавающей запятой — неопределенное значение.
-
Дополнительные ресурсы
- 0/0
- Рекомендации
- Внешние ссылки
- Математический портал
- Часто задаваемые вопросы по математике: Что такое 00?
- Чему равно 00 (от нуля до нулевой степени)? на AskAMathematician.com