Норма оператора

• Операторная норма измеряет “размер” линейных операторов в математике. 
• Формально, это норма, определенная в пространстве ограниченных линейных операторов между двумя нормированными векторными пространствами. 
• Неофициально, норма оператора – это максимальный коэффициент, на который он “удлиняет” векторы. 
• Линейный оператор A:V→W является непрерывным тогда и только тогда, когда существует действительное число c такое, что ‖Av‖≤c‖v‖ для всех v∈V. 
• Норма слева – это та, которая находится в W, а норма справа – это та, которая в V. 
• Интуитивно понятно, что непрерывный оператор никогда не увеличивает длину какого-либо вектора более чем в c. 
• Таким образом, образ ограниченного множества при непрерывном операторе также ограничен. 
• Из-за этого свойства непрерывные линейные операторы также известны как ограниченные операторы. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.