Нулевая полугруппа
-
Определение нулевой полугруппы
- Нулевая полугруппа — это полугруппа с элементом, называемым нулем, который поглощает все произведения.
- Полугруппа с левым нулем имеет свойство, что каждый элемент равен левому нулю.
- Аналогично определяется полугруппа с правым нулем.
-
Примеры и таблицы Кэли
- Приведены примеры нулевой полугруппы с базовым набором {0, a, b, c}.
- Представлены таблицы Кэли для левой и правой нулевой полугруппы с этим набором элементов.
-
Свойства нулевой полугруппы
- Нетривиальная нулевая полугруппа не содержит идентификационного элемента.
- Единственный моноид с нулевым элементом — тривиальный моноид.
- Класс нулевых полугрупп обладает определенными свойствами замкнутости, что делает его универсальной алгеброй.
-
Многообразие конечных нулевых полугрупп
- Многообразие конечных нулевых полугрупп определяется тождеством ab = cd.
-
Рекомендации
- Упомянуты другие связанные понятия, такие как правая группа.
Полный текст статьи: