Обратная вероятность
-
Определение и развитие байесовской вероятности
- Байесовская вероятность — это метод присвоения распределения вероятностей ненаблюдаемой переменной.
- Логическая статистика — это современный термин для определения ненаблюдаемой переменной.
- Функция правдоподобия — это распределение данных с учетом ненаблюдаемой переменной, но не дает вероятности распределения для параметра.
- Апостериорное распределение — это распределение ненаблюдаемой переменной, заданное данными и предыдущим распределением.
- Развитие байесовской вероятности описано Файенбергом (2006).
-
Исторический контекст
- Термин «обратная вероятность» использовался в работах Де Моргана и Фишера, но не был четко определен.
- Фишер использовал термин «обратная вероятность» для описания парадокса, связанного с оценкой истинного значения.
- Джеффрис использовал термин «обратная вероятность» в своей работе для защиты методов Байеса и Лапласа.
- Рональд Фишер ввел термин «байесовский» в 1950 году, заменив «обратную вероятность».
-
Современное понимание
- В современных терминах «обратная вероятность» — это апостериорное распределение, зависящее от функции правдоподобия и предшествующего распределения.
- «Прямая вероятность» — это распределение p(x|∞), которое не зависит от предшествующего распределения.
- Примеры задач, решаемых с помощью «обратной вероятности», включают оценку положения звезды для навигации.
- В середине 20-го века термины «прямая вероятность» и «обратная вероятность» были заменены на «функция правдоподобия» и «апостериорное распределение».