Оглавление
Обратная вероятность
-
Определение и развитие байесовской вероятности
- Байесовская вероятность – это метод присвоения распределения вероятностей ненаблюдаемой переменной.
- Логическая статистика – это современный термин для определения ненаблюдаемой переменной.
- Функция правдоподобия – это распределение данных с учетом ненаблюдаемой переменной, но не дает вероятности распределения для параметра.
- Апостериорное распределение – это распределение ненаблюдаемой переменной, заданное данными и предыдущим распределением.
- Развитие байесовской вероятности описано Файенбергом (2006).
-
Исторический контекст
- Термин “обратная вероятность” использовался в работах Де Моргана и Фишера, но не был четко определен.
- Фишер использовал термин “обратная вероятность” для описания парадокса, связанного с оценкой истинного значения.
- Джеффрис использовал термин “обратная вероятность” в своей работе для защиты методов Байеса и Лапласа.
- Рональд Фишер ввел термин “байесовский” в 1950 году, заменив “обратную вероятность”.
-
Современное понимание
- В современных терминах “обратная вероятность” – это апостериорное распределение, зависящее от функции правдоподобия и предшествующего распределения.
- “Прямая вероятность” – это распределение p(x|∞), которое не зависит от предшествующего распределения.
- Примеры задач, решаемых с помощью “обратной вероятности”, включают оценку положения звезды для навигации.
- В середине 20-го века термины “прямая вероятность” и “обратная вероятность” были заменены на “функция правдоподобия” и “апостериорное распределение”.