Весьма многочисленное число
- В теории чисел существует число, обладающее свойством, что сумма его делителей больше суммы делителей любого меньшего числа.
- Широко распространенные числа и некоторые сходных классы чисел были впервые представлены Пиллаи.
- Алаоглу и Эрдеш составили таблицу всех высокообильных чисел вплоть до 104 и показали, что число высокообильных чисел, меньших любого N, по меньшей мере пропорционально log2 N.
- Формальное определение и примеры очень распространенных чисел представлены в статье.
- Некоторые числа, такие как 1 и 3, являются единственными нечетными числами, встречающимися в большом количестве.
- Отношения с другими наборами чисел обсуждаются в статье, включая факториалы и сверхизбыточные числа.
- Жан-Луи Николя утверждает, что существует бесконечно много сверхизбыточных чисел, которые не являются сверхизбыточными.
Полный текст статьи: