Оглавление
Огранка
-
Огранка многогранников
- Огранка (фасетирование) удаляет части многоугольника или многогранника без создания новых вершин.
- Новые ребра создаются по диагоналям граней или внутреннего пространства.
- Ограненный многогранник имеет по две грани на каждом ребре и создает новые многогранники или соединения.
- Огранка является обратным процессом звездообразования.
-
Примеры ограненных многоугольников
- Правильный пятиугольник имеет одну симметричную грань, пентаграмму.
- Правильный шестиугольник имеет две симметричные грани: многоугольник и соединение двух треугольников.
-
Примеры ограненных многогранников
- Правильный икосаэдр может быть разделен на три многогранника Кеплера–Пуансо.
- Правильный додекаэдр может быть огранен в один многогранник Кеплера–Пуансо, три звездчатых многогранника и три составных многогранника.
- Однородные звезды и композиция из пяти кубиков построены по диагоналям граней.
-
История огранки
- Огранка была изучена менее широко, чем звездообразование.
- В 1568 году Венцель Ямницер опубликовал книгу “Perspectiva Corporum Regularium”.
- В 1619 году Кеплер описал Stella octangula, правильное соединение двух тетраэдров внутри куба.
- В 1858 году Бертран вывел многогранники Кеплера–Пуансо путем огранки икосаэдра и додекаэдра.
- В 1974 году Бридж перечислил простые грани правильных многогранников, включая додекаэдр.
- В 2006 году Инчбальд описал базовую теорию диаграмм огранки многогранников.
-
Рекомендации
- Записи и библиография по теме.
- Внешние ссылки.